背景色が白地と黒地の２パターンの商標がありますが、どちらを登録すればよいですか？

様々な背景色で使用する可能性がある場合、基本的に背景色は白地で出願されることをおすすめしています。

背景のある状態で使う場合が多いのであれば、色違い商標は同一・類似商標の範囲となるため、黒地や他の色でも問題ありません。